예제에서 설명한 것처럼 그룹 간의 차이가 0이면 관측값은 삭제됩니다. 이는 샘플이 개별 분포에서 가져온 경우 특히 중요합니다. 이러한 시나리오에서 Pratt 1959에 의한 Wilcoxon 테스트에 대한 수정은 제로 차이를 통합하는 대안을 제공합니다. [4] [5] 이 수정은 서수 눈금의 데이터에 대해 더 강력합니다. [5] 테스트 통계 W가 보고된 경우, 랭크 상관r은 총 랭크 합계 S또는 r= W/S. [6] 위의 예제를 사용하여 테스트 통계 W와 같아서 W = 9이다. 9의 샘플 크기는 S = (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9)= 45의 총 랭크 합계를 가합니다. 따라서 순위 상관 관계는 9/45이므로 r = 0.20입니다. 역사적 출처에서 Siegel이 T 통계로 표시한 다른 통계가 사용되었습니다.
T 통계는 주어진 기호의 두 계급 합계 중 더 작습니다. 따라서 이 예제에서는 T가 3+4+5+6=18과 같습니다. 중요도에는 낮은 값T가 필요합니다. T는 W보다 손으로 계산하기가 쉬우며 시험은 위에서 설명한 양면 시험과 동일합니다. 그러나 H 0 {디스플레이 스타일 H_{0}}에서 통계의 분포를 조정해야 합니다. 참고: 중요 T 값(T c r i t {displaystyle T_{crit}} ) N r {displaystyle N_{r}}의 값은 통계 교과서의 부록에서 찾을 수 있습니다(예: 비모문 통계의 표 B-3: 단계별 접근 방식, Dale I. Foreman및 2판 그레고리 더블유 코더 (https://www.oreilly.com/library/view/nonparametric-statistics-a/9781118840429/bapp02.xhtml). Wilcoxon 서명 된 순위 테스트에 대 한 테스트 통계는 W + (양 수 의 합) 및 W-(음수 순위의 합계)의 작은으로 정의 된 W입니다.
null 가설이 사실이라면 양수와 부정(즉, W+ 및 W-가 비슷할 것)인 하위 및 상위 계급의 비슷한 숫자가 표시될 것으로 예상됩니다. 연구 가설이 사실이라면 우리는 더 높고 긍정적 인 순위를 볼 것으로 예상 (이 예에서는, 이전과 비교하여 치료 후 반복적 인 행동에 상당한 개선을 가진 더 많은 어린이, 즉, W + W-보다 훨씬 더 큰). SAS에서 Wilcoxon 서명 순위 테스트를 수행하려면 먼저 두 관측값 간의 차이인 새 변수를 만듭니다. 그런 다음 PROC UNIVARIATE를 실행하여 다른 여러 사람과 함께 Wilcoxon 서명 순위 테스트를 자동으로 수행합니다. 다음은 위의 포플러 데이터를 사용하는 예입니다: 분석에 관심이 있는 변수를 테스트 쌍: 상자로 전송합니다. 이 예제에서는 침술 개입 전후의 통증 점수를 나타내는 Pain_Score_Pre 및 Pain_Score_Post 변수를 각각 전송해야 합니다.